Frekvensen til et system er et mål på hvor mange ganger en hendelse i systemet gjentar seg for hver tidsenhet. Vanligvis brukes det om forskjellige slags svingninger, men det kan like gjerne være hvor mange eksamenssett en litt for perfeksjonistisk fysmater regner hver dag i eksamensperioden (for de som lurer er frekvensen her på 2-4 eksamenssett/dag). Frekvensbegrepet er altså et vidt begrep som dukker opp overalt i fysikkens mangfoldige og spennende verden.
Når vi omtaler begrepet frekvens er det den naturligste sak i verden å gi ei lita innføring i harmoniske oscillatorer. Det er systemer som svinger fram og tilbake om en likevektsposisjon. Av en eller annen merkelig grunn dukker slike oscillatorer opp på de utruligste plasser i fysikken. De er nemlig veldig anvendelige, forholdsvis enkle å regne på og kan brukes til å tilnærme mange kompliserte systemer. Ut ifra det jeg har sagt til nå ser du kanskje ikke for deg hva en oscillator er, men det skal jeg bøte på med et av fysikkens vanligste eksempler, nemlig den enkle harmoniske oscillatoren. At den er enkel vil si at krafta som virker på den er proporsjonal med utsvinget fra likevekt (hvis du ikke forstår det, se skjønner du kanskje ved å se på figuren; men det er egentlig ikke så viktig). Denne oscillatoren vil fortsette å svinge i all evighet hvis ikke noen stopper den. Den er umulig å lage i praksis, men utrulig nyttig å regne på. Og etter litt regning kommer man fram til at frekvensen er gitt ved det vakre uttrykket på figuren.
Det finnes også mer realistiske oscillatorer, men de blir for vanskelige for det innlegget her. Det viktigste du må huske fra den delen her er at en harmonisk oscillator er et vanlig brukt ord i en fysmaters hverdag.
Frekvensbegrepet dukker også opp når man studerer bølger. Og lydbølger (som er det koret Frekvens produserer) har jo også en frekvens. Stemmebånda til sangerne setter lufta i bevegelse med forskjellige svingefrekvenser avhengig av tonen og stemmen. Og når disse svingningene når øret til publikum settes trommehinna i bevegelse og vi oppfatter sangen. Ganske genialt (for mer om det her, se om bølgekommunikasjonsmodellen i del 3).
(beklager litt ensformige personer, men jeg hadde ikke tid til å tegne alle forskjellig)
Og for å fortsette litt i samme stil som de siste avsnitta i de to forrige fysmat-innlegga tenkte jeg at jeg skulle ta for meg uttrykket "kjærlighet ved første blikk" (etter grundig forskning på skjønnlitteratur, og etter diverse tilbakemeldinger har jeg nemlig skjønt at kjærlighet er et tema folk liker å høre om). For hva er det som er årsaken til at noen kan se hverandre. Jo det er lysbølgene som reflekteres fra den ene personen og treffer øynene til den andre. Og det lyset vi ser er elektromagnetiske bølger med frekvenser i området 405 THz til 790 THz (Terahertz; tera betyr 10^12 (10*10*...*10 tolv ganger), mens hertz er antall svingninger pr sekund). Uten disse frekvensene hadde vi altså aldri sett hverandre (og dere hadde forsåvidt ikke sett det innlegget her heller). Og da hadde jo det uttrykket ikke gitt mening. Vi skal altså være glad for at det finnes noe som heter frekvens (både det fysiske begrepet og koret).
Nå er hodet mitt tomt for flere ideer så jeg trur vi stopper her (kunne sjølsagt skrivi mer om ulike frekvenser, men kommer ikke på noen gode sammenlikninger og kreative bruksområder).Trur også dessverre det blir ei stund til neste fysmat-innlegg. De krever mye tid og tenking. Og det orker jeg ikke etter lange dager med eksamenslesing. Det kan kanskje dukke opp ett i løpet av eksamensperioden, men det kan jeg ikke love.
Dager igjen til første eksamen: 16
Dager igjen til siste eksamen: 38
Dagens bibelvers:
"Syng for Herren en ny sang! Syng for Herren, all jorden!" Sal 96,1
La oss starte med litt kort og grunnleggende historie. En av de viktigste(?) årsakene til at sannsynlighetsregninga blei oppfinni var å øke vinnerlykka i gambling. Ved hjelp av ganske enkle utregninger kan man nemlig beregne hvor stor sjanse det er for å vinne eller tape i et spill. Mange av de som var med å legge de første byggesteinene på sannsynlighetsregningsbygget tjente gode penger i spill. Men som det kjente ordtaket sier: "Hell i spill gir uhell i kjærlighet". Derfor er det viktig å kunne sannsynlighetsregning så man ikke kaster terningene for godt. Tenk på det neste gang du spiller Yatzy og ikke har med kalkulator!
Også i dag kan man tjene penger på å tenke litt logisk og bruke enkle sannsynlighetsmodeller. Et eksempel er fra et gameshow som gikk i USA en gang i tida. Deltakeren, la oss kalle ham Leif Per (altså er han sunnmøring og vil gjerne ha litt penger), står foran tre dører. Programlederen, Kjell Inge (som har mer penger enn han trenger), sier at bak en av de tre dørene er det en million kroner, og bak de to andre er det sauer (la oss kalle dem Dolly). Leif Per får nå velge ei dør som ikke åpnes. Så åpner Kjell Inge en av de to andre dørene og slepper ut Dolly (altså en av dem). Leif Per får nå valget om han vil beholde den døra han har valgt, eller om han vil bytte til den andre gjenværende døra. Leif Per er fysmater og har sjølsagt regna på det og veit derfor hvilke dør han bør velge. Men veit du det?
Som ei avslutning på det temaet her tenkte jeg å si litt om mengdelære, som er viktig i både sannsynlighetsregning og annen matematikk. Det kan nemlig brukes til så mangt. La oss for eksempel se på mengden av alle gutter og mengden av alle jenter. Det er disjunkte mengder. Det vil si at et element i den ene ikke er et element i den andre. Tar du snittet mellom disse to mengdene (det som er felles for begge) får du derfor den tomme mengde (altså en mengde som ikke inneholder noe). Det kan vi se på som en enkel matematisk modell for at jenter og gutter er ulike (modellen er sjølsagt ikke komplett, og beskriver ikke alt). Hvis vi derimot tar unionen av disse to mengdene (det som er i en eller begge to) får vi en komplett mengde som inneholder alle mennesker på jorda. Mengdene utfyller altså hverandre. Går vi enda et skritt lenger så kan vi plukke ut ett element fra den ene mengden (en såkalt delmengde) og ta unionen med ett element fra den andre mengden. Da blir de to tidligere adskilte og disjunkte elementene forent i en mengde, og blir ”ett”. Hvem har sagt at matematikken ikke er bibelsk og romantisk?






Jeg kunne sikkert ha plukka fram mange gode eksempler på krefter, men en liten påskeforkjølelse gjør at hodet er litt idefritt. Isteden vil jeg til slutt igjen trekke fram borrelåsen fra Del 6. Den viser nemlig på en god måte hvordan krefter brukes i dagliglivet (f.eks i klær). Og hvis vi skal fortsette i samme spor som i forrige avsnitt så kan borrelåsen sikkert brukes til å holde fast på en person. Du bare fester en del av borrelåsen på deg, og den andre delen på den andre personen. Og så vil kontaktkreftene holde det sammen. Tenk så nyttig enkel fysikk er (hvis det bare hadde fungert i praksis).
Lykke til med bruk av krefter i hverdagen!