Dusjsynging og operafysikere

Mange personer synger i dusjen. Det har jeg aldri før skjønt poenget med. Men i dag har jeg finni løsninga. Jeg satt nemlig å løste noen oppgaver i bølgefysikk da jeg kom bort i ei oppgave om resonansfrekvenser i et dusjrør (dusjslange). Det viser seg da at grunntonen og første overtone i et typisk dusjrør er vanlige frekvenser i en mannsstemme. Menn som synger i dusjen vil derfor få hjelp av resonans i røret til å få reine toner. Utrolig, men sant. Så hvis alle gikk rundt med et dusjrør i lomma som de kunne synge inn i, ville sangen ha blitt bedre. Hvertfall i teorien.

Litt seinere kom det ei anna fin oppgave. Her kommer den veldig fritt oversatt (med litt ekstra info for spenninga og helheten si skyld):

En mann gifter seg med ei operasangerinne. Og ei stund lever de lykkelig. Men så begynner ho å øve hjemme. Etterhvert finner han dessverre ut at han ikke tåler å høre på opera (det burde han tenkt på før). Eneste mulighet er da å forsikre seg om at kona aldri vil gi fra seg en lyd igjen. Han setter seg ned på kontoret sitt en sein høstkveld, mens vinden blåser, reinet plasker ned og greinene slår mot vinduet. Men ingenting ser ut til å vare livet ut. Med ett har han det, han har finni løsninga (her begynner spenninga i oppgava virkelig å ta seg opp). Den beste måten å få kona stille på er å feste ho frampå en bil og sende bilen i stor fart mot en murvegg (ganske slem og slu mann altså, men det kan nesten rettferdiggjøres, for hvem orker vel å høre på opera i lang tid). Han setter raskt planen ut i livet. Seint på natta vekker han kona og lurer ho med på en liten biltur. Langt inne i ei mørk bakgate stopper han plutselig bilen, og drar kona ut av bilen. Han tar fram tau og teip og setter igang med arbeidet. Til slutt er han klar. Han setter en trestokk på gasspedalen kaster seg ut av bilen og så er det hele i gang. Men det han ikke veit er at kona (altså operasangerinna) studerte fysikk i sine yngre dager (de kjente hverandre altså ikke godt nok før bryllupet; et sikkert tegn på at det var forhasta). Med et raskt anslag finner ho ut at muren har en resonansfrekvens på 600 Hz (det vil si at lydbølga gjennomgår 600 perioder i sekundet). Altså vil muren falle ned og ho bli redda hvis en kontinuerlig lydbølge med den frekvensen treffer muren. Bilen kjører med ei fart på 30 m/s (108 km/t, altså godt over norske fartsgrenser). Hvilken frekvens må ho synge med for at muren skal dette ned?

For de som har interesse utover den spennende og intense oppgaveteksten kan jeg røpe at dopplereffekten spiller inn, og at fasitsvaret er 548Hz.

Dagens bibelvers:

"Men jeg vil synge om din styrke, jeg vil juble om morgenen over din miskunnhet. For du er blitt min borg og min tilflukt den dag jeg er i nød." Sal 59,17